Mais qu'appelles tu une fenêtre toute simple? Sinon sur le fond (sans mauvais jeux de mots) de ta question, oui on peut. Il suffit de la dessiner dans un gestionnaire d'événement paintComponent si par exemple tu as un JPanel vide pour faire le fond de ta fenêtre. Sinon directement dans un JFrame, en redéfissant repaint ça doit aller.