J'a fait une applet de test pour comprendre ce que me donnait ce que tu as fait Willbback :

import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.applet.Applet;

public class Test extends Applet implements ActionListener {

Button test;
int largeur;
int hauteur;

public void init() {
setSize(800,400);
test = new Button("test");
add(test);
test.addActionListener(this);
}

public void actionPerformed(ActionEvent evt) {

if(evt.getSource()==test) {
setSize(1601,820);
setSize(1600,820);
Label dim=new Label(largeur+" "+hauteur);
add(dim);
}
repaint();

}

public void paint(Graphics g) {
GraphicsEnvironment ge = GraphicsEnvironment.getLocalGraphicsEnvironment();
GraphicsDevice gd = ge.getDefaultScreenDevice();
DisplayMode dm = gd.getDisplayMode();
hauteur=dm.getHeight();
largeur=dm.getWidth();
}
}

Et en fait, ça me donne la résolution de mon écran !

Sinon, les super.getSize().height ou .width me donnent les dimensions fixées dans le source du fichier html.

Je ne vois pas comment faire.